美国房市泡沫来袭? 从收入和房价的关联性来看

[ 编辑:usahrsh | 时间:2018-05-23 20:10:55 ]

摘要

美国个人可支配收入的增长与美国房价指数增长有显著的正相关性
美国房产危机时：收入和房价之间出现倒挂现象
当前美国个人可支配收入和房价之间关系正常，没有出现2008年金融危机时的倒挂现象

我们都有这样的感觉，虽然我们的收入在提高，但房价也在更快增长。

快速增长的房价是否已经到了泡沫的临界值？泡沫何時破裂？

这个问题绝大多数的经济学家都无法预测, 甚至有不同的论点, 但"泡沫破裂"就像火山爆发是有迹可循的. 其中收入和房价之间的关系或许提供一些蛛丝马迹！

优投房通过研究标准普尔发布的凯斯·席勒房价指数(Case-Shiller Home Price Index)和美国统计局（US CENSUS）发布的美国历年家庭收入中位数和美国历年平均时薪，解读统计学概念，理解统计学模型，为您剖析收入和房价之间的联系。

我们知道，不论是房价还是收入，他们的增长和下跌都会有一个过程，比如北京和天津的房价，北京房价的基数本来就大，所以就算全国房价下调，下调后北京的房价可能还是高于天津的房价。这说明了当前的收入或是价格水平与之前的水平是有联系的。

由于统计模型和诸多统计概念的理解难度较高，我们先以直白的语句来说这个研究的结论。

1. 美国房地产市场在大部分时候是比较理性的：

美国房地产市场的价格和美国家庭可支配收入有着非常高的关联性的，也就是说美国家庭的可支配收入增长，极有可能带来美国未来9年内房价的增长。

2. 美国房地产市场在金融危机时会变得不理性：

但当美国经历金融危机时，这种较强的关联性会被打破，也就是说美国房价的下降或者增长和美国家庭的可支配收入脱离了关系。而这一点已经被2008年金融危机时美国的房地产市场和家庭可支配收入的走势证明了。

3. 目前的美国房地产市场呈现出比较理性的状态：

目前而言，美国家庭可支配收入和房地产市场的价格走势显示出了强烈的关联性，所以市场呈现出比较理性的态势。

相关性

那么我们怎样衡量两件事情之间相关的具体程度呢？我们可以用一个参数来表示，在统计学中叫做“相关性系数”，在-1到1之间，0表示不相关，1表示完全正相关，而-1表示完全负向相关。

我们要看房价和收入之间的联系，这里就有两种相关性，一种就是我们之前提到前后房价或者收入自己和自己的，我们叫做“自相关”，另一种就是房价和收入之间的联系，叫做“互相关”，我们分别来看。

自相关

从收入来说，现在的收入与一年前的收入本身是相关的，与五年前的收入也可能相关，但明显能看出来，一年前的收入和现在的收入之间的关联应该比五年前的大。我们还是用-1到1之间的数字来衡量相关关系的大小，放在下面的图中表示出来。

其中纵坐标衡量相关关系的大小，横坐标表示的则是进行比较的时间跨度，单位是年，比如横坐标为2的竖线表示相隔两年的家庭收入之间的相关性大小，例如今年与两年后的家庭收入的关系。这里包括的不只是一对间隔两年的家庭收入的关联性，而是在长达30年的时间段内，计算了所有可能的两年间隔的家庭收入的关联性。这里的虚线是显著性的参考线，也就是在两条虚线之间的相关性在统计学上认为是不显著的。

从上图中我们可以看到，当年的家庭收入与当年比较自然是完全一样的，所以在横坐标为0的竖线显示的相关系数是1，也就是完全相关，对于一年后的家庭收入也有显著的相关性，但是关系变弱，直到第四年这个相关性已经不显著了。也就是说今年的家庭收入增长，未来三年的家庭收入大概率来说也表现为增长，但是四年后就难说了。(注意我们在这里讨论的是相关性而非因果关系)这就好比海浪，波浪推向远方，后浪推前浪，距离越远能量越小。

看完了家庭收入，我们再来看看房价本身的黏连关系。比起收入，这个“波浪”推得更远，但是能量快速下降。若当年的房价增长，之后8-9年内的房价都有相应显著的正相关性。

互相关

了解了收入和房价对于自己本身的联系，我们再来看看看收入和房价之间的相关关系。由于家庭收入包括了很多不可支配的收入，例如医疗保险，政府补助和不能流通的投资收益，所以用和可支配收入更接近的平均时薪作为影响因子进行分析。下图中画出的是时薪与房价在相距不同的间隔（年）的时候的相关性。

横轴代表的是时薪和房价之间的时间间隔，例如在横坐标为-5的竖线代表着某一年的时薪和五年后的房价之间的关系。这其中包括了在整整30年的时间段内所有可能的五年间隔的时薪和房价，如1990年的时薪和1995年的房价、1998年的时薪和2003年的房价、或者是2010年的时薪和2015年的房价等等。当在横坐标为5的竖线则代表着某一年的时薪和五年前的房价的关系。

（注：优投房使用了季度采集的美国全国房价指数，并去除了通胀带来的影响。由于家庭收入在一年内相对比较平稳，所以我们对美国年家庭收入中位数通过插值的方式得到美国季度家庭收入中位数。）

从图中可以看出，时薪对于前后9年左右的房价均产生了极其显著正相关性，说明居民的可支配收入的增长和房价增长有相当紧密的关系。由此我们大致可以说若美国家庭收入增长，9年内的房价指数也会表现为增长，但是这种影响并不绝对。我们可以看出，在美国房产市场，房价增长与收入增长的相关性还是很高的，很少出现收入增长迟缓，但是房价快速上扬的现象，因而美国房产市场相对较为理性，泡沫也相对较少。

案例分析：金融危机

2008年金融危机，房产泡沫破裂，房价大跌，那个时候的市场非常不理性，我们用同样的思路来看一下在2008年金融危机前后，也就是2005年-2010年间，时薪平均数和房价指数之间的关系。在下面的图中可以看出在2005年到2010年期间，时薪平均数对2年以内的房价有这负相关性，也就是说时薪的增加更可能的带来房价的跌落。这也符合金融危机期间混乱的经济秩序和极度衰弱的房市，验证了市场充斥着的不理性。